Serie numeriche

Esercizi svolti

Nei seguenti files pdf troverete l'enunciato dei criteri con esempi svolti.

Altri esercizi

  • Esercizi svolti semplici
  • Esercizi svolti avanzati

Definizione.

Data una successione numerica {an}, con n appartenente a N, si dice serie la somma dei termini di tale successione e la indicheremo con

s1

Consideriamo la successione delle somme parziali {sn}, ovvero la successione costituita da:
s1=a1
s2= a1+ a2
s3= a1+ a2 +a3
……………………….
…………………………..
sn= a1+ a2+a3+……+an
…………………………………………..

  • Se la successione delle somme parziali {sn} è regolare allora anche la serie s2è regolare.
  • Se la successione delle somme parziali {sn} non è regolare allora la serie s3 non è regolare.

Il limite

s 

si dice somma della serie.

s5


La differenza Rn = S-sn= an+1+ an+2 +an+3+………+…. si dice resto n-simo ed il

s6

..........continua

linea

 

 

 

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