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Esercizi sulle funzioni reali

Funzioni iniettive, suriettive e biettive
Esercizi funzioni inverse
Esercizi funzioni composte 

Esercizi sulle funzioni inverse

Esercizio 1

Data la funzione , determinare la funzione inversa.

Per determinare la funzione inversa basterà determinare la x in funzione della y; infatti

Pertanto la funzione inversa della funzione data sarà la funzione:

.

Esercizio 2

Data la funzione , determinare la funzione inversa.

Per determinare la funzione inversa basterà determinare la x in funzione della y; infatti

Pertanto la funzione inversa della funzione data sarà la funzione:

.

 

 

Esercizi proposti

Determinare l’inversa delle seguenti funzioni:

1.

2.

 

 

 

Esercizi funzioni composte

 

Date le funzioni e , determinare l’espressione analitica della funzione composta e della funzione .

§ La funzione è ottenuta facendo agire prima la g e poi la funzione

f:

Sviluppando il quadrato del binomio si ha che l’espressione analitica della funzione è :

 

:

§ La funzione è ottenuta facendo agire prima la f e poi la funzione

g:

 

Esercizi proposti.

 Date le funzioni e la funzione ,

determinare la funzione e determinare le soluzioni dell’equazione: