Che cosa è un'equazione

Un’equazione in una variabile (incognita) x è una “scrittura” del tipo membro sinistro = membro destro, dove membro sinistro e membro destro sono espressioni nella variabile x. La x sta a indicare un elemento - a priori arbitrario - di un insieme S (insieme di base).

Una soluzione dell'equazione è un elemento x di S per il quale la "scrittura" membro sinistro = membro destro è un enunciato vero. L'insieme di tutte le soluzioni sarà indicato con S. Potrà contenere uno o più (addirittura anche un numero infinito di) elementi oppure potrà essere l'insieme vuoto.

Risolvere una equazione vuol dire determinare quei valori che l’incognita può assumere affinché sostituita nell’equazione ci fornisce una identità.  

Ad esempio l’equazione x + 3 =8 è una "scrittura"  vera se e soltanto se al posto di  x sostituiamo il numero reale 5, poiché esso è l’unico per cui sommato a 3 ci fornisce 8 ovvero ci fornisce l’identità 5+3=8 Þ 8=8 (identità)