Derivata delle funzioni reali ad una sola variabile.

Esercizi svolti

 

 

 

Definizione.

Sia f(x) una funzione reale definita in un intervallo (a, b ), sia x0 un punto dell’Intervallo (a, b) la differenza f(x)-f(x0) è detto incremento della funzione f(x) dovuto al passaggio del punto x0 al punto x.
La differenza (x- x0) è detta incremento della variabile , il rapporto


http://www.matematicagenerale.it/images/defini2.gif


è detto rapporto incrementale.
Ebbene, se esiste ed è finito il limite:


http://www.matematicagenerale.it/images/defini3.gif


tale limite è detto derivata della funzione f(x) nel punto x0.

Simbolicamente la derivata la si indicherà con D(f(x)), f’(x) o con y’= f’(x)

..........continua

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